Ubuntu Server

Отличается отсутствием иксов и наличием серверных приложений навроде апача, мускуля, пхп, ссш, фтп, собсна кроме них ничего больше и не имеет. А так по сути та же убунта. Из нее можно слепить любую *бунту на свой вкус =)

Desktop Edition, как верно заметил Soi-Fong, содержит графическую оболочку, а Server Edition - нет. И не то главное, что SE напичкали серверными приблудами, типа Apache, MySQL и т.п., а главное, что в процессе установки SE можно выбрать предустановленный набор компонентов. Например, тюню LAMP - LDAP, Apache, MySQL и PHP. Этот набор, соответственно, уже должным образом настроен, т.е. его компоненты правильно взаимодействуют друг с другом.
Конечно, всего этого модно добиться и ручками, и получится голраздо круче. Но иногда нужно, чтобы "заработало сразу", а уже потом делать "обработку напильником".