Идем в терминал (ttyX): Ctrl+Alt+F1
Воспользуемся привилегиями суперпользователя:
sudo -s
Установим пакеты, которые нам понадобятся:
apt install debootstrap syslinux squashfs-tools

Создадим папки для нашего мероприятия:
mkdir -p ~/usbflash/system
Папка usbflash общая, для разных там файлов, папка system - где будем формировать нашу систему.

Установка базовой системы с использованием debootstrap:
debootstrap --arch i386 xenial ~/usbflash/system http://archive.ubuntu.com/ubuntu
по желанию можете установить архитектуру amd64.
________________________________________________________________________________________

Примечание:

В debootstrap сценарий для xenial может отсутствовать, в таком случае создаем для него симлинк.
ln -s /usr/share/debootstrap/scripts/gutsy /usr/share/debootstrap/scripts/xenial
и повторяем предыдущую команду debootstrap.
________________________________________________________________________________________
После установки подключаем (биндим) каталоги dev, sys и proc к нашей будущей системе:
mount --bind /dev ~/usbflash/system/dev
mount --bind /sys ~/usbflash/system/sys
mount --bind /proc ~/usbflash/system/proc

Входим в будущую систему и работаем в ней:
chroot ~/usbflash/system/
Установим стандартный набор программ и утилит Убунту:
apt install ubuntu-standard software-properties-common
Сразу зададим пароль руту (чтоб потом не забыть):
passwd root
Нежелающие использовать учетку рута, могут создать пользователя:
adduser nameuser
usermod -aG sudo,adm nameuser //Здесь происходит добавление пользователя в группы, которые каждый выбирает для себя сам.
Теперь мы можем безболезненно добавить репозитории universe, multiverse, restricted
add-apt-repository multiverse
add-apt-repository restricted
add-apt-repository universe

Желающие установить разного рода обновления, добавляют репы:
add-apt-repository 'deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-security main universe multiverse restricted'

add-apt-repository 'deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-updates main universe multiverse restricted'

add-apt-repository 'deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-proposed main universe multiverse restricted'

add-apt-repository 'deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-backports main universe multiverse restricted'

add-apt-repository 'deb http://archive.canonical.com/ubuntu xenial partner'

Обновляем:
apt update && apt full-upgrade

Локализация

Создаем файлы локализации ru,en,local в /var/lib/locales/supported.d и locale в /etc/default/:
echo ru_RU.UTF-8 UTF-8 > /var/lib/locales/supported.d/ru

echo en_US.UTF-8 UTF-8 > /var/lib/locales/supported.d/en

echo -e ru_RU.UTF-8 UTF-8'\n'en_US.UTF-8 UTF-8 > /var/lib/locales/supported.d/local

echo -e 'LANG="ru_RU.UTF-8"''\n''LANGUAGE="ru:en"' > /etc/default/locale

Конфигурируем локаль, клавиатуру и часовой пояс:
dpkg-reconfigure locales console-setup keyboard-configuration tzdata

Установка ядра, иксов, утилит, программ и т.д.

apt install linux-generic build-essential live-boot casper
________________________________________________________________________________________

Примечание:

Когда Grub предложит установить загрузчик в какой-либо раздел, не выбирая ничего Tab-ом переходим и жмём ОК. При вопросе продолжить без установки загрузчика, отвечаем ДА (Yes)
________________________________________________________________________________________
Для дальнейшего удобства использования системы (подключение к интернету, поддержка видеокарт, итд), установим network-manager и xorg
apt install network-manager wireless-tools xorg

Последующие установки утилит и программ могут быть разнообразными, тут каждый сам себе выбирает что ставить, но для примера:

поддержка файловых систем:
apt install ntfs-3g xfsprogs reiserfsprogs reiser4progs jfsutils hfsplus hfsutils hfsprogs exfat-utils f2fs-tools squashfs-tools dmraid lvm2 btrfs-tools

архиваторы:
apt install lzma rar unrar unrar-free zip unzip arj p7zip-full p7zip-rar

разные *top-ы:
apt install iotop iftop powertop htop itop

утилиты и программы
apt install smartmontools mc dcfldd debootstrap lynx lm-sensors sdparm testdisk gdisk memtester gpart partimage partclone gddrescue

для использования заставки плимута
apt install plymouth-label plymouth-themes
Желающие создать флешку с DE (графическим окружением) могут без труда это сделать, установив к примеру razorqt плюс нужные программы.

Чистка

После всех манипуляций у нас всё готово и пора почистить будущую систему.

чистка пакетов:
apt autoremove
apt clean

чистка старых конфигов:
apt purge $(dpkg -l | awk '/^rc/ { print $2 }')

и напоследок:
update-initramfs -u

выход из chroot:
exit

отмонтируем все бинды:
umount ~/usbflash/system/proc
umount ~/usbflash/system/sys
umount ~/usbflash/system/dev
________________________________________________________________________________________

Примечание:

Если вы увидели сообщение:
umount: ~/usbflash/system/dev: устройство занято.
        (В некоторых случаях полезные сведения о процессах, использующих
         устройство, можно получить с помощью lsof(8) или fuser(1))
то перегружаемся и снова sudo -s

Все. Пора собрать образ системы squashfs:
mksquashfs ~/usbflash/system/* ~/usbflash/filesystem.squashfs

Предположим наша флешка девственна.
fdisk -l
и смотрим каким устройством она является - допустим sdb

Создаем раздел и делаем загрузочным:
fdisk /dev/sdb
В fdisk рассмотрим необходимые нам опции:
o - создание новой пустой таблицы разделов DOS
n - добавление нового раздела
t - изменение id системы раздела (id раздела нам нужен 'c' - fat32)
a - переключение флага загрузки
проверяем:
p - вывод таблицы разделов
w - запись таблицы разделов на диск и выход
Форматируем:
mkfs.vfat -F32 -n UBUNTU /dev/sdb1
Прописываем mbr для загрузчика syslinux на флешке
dd if=/usr/lib/syslinux/mbr/mbr.bin of=/dev/sdb
________________________________________________________________________________________

Примечание:

Расположение загрузочной записи mbr.bin можно посмотреть набрав:
dpkg -L syslinux-common | grep mbr.binт.к. в старых и новых дистрибутивах расположение разное.
________________________________________________________________________________________
Устанавливаем загрузчик на флешку:
syslinux -i /dev/sdb1
Подключаем флешку:
mount /dev/sdb1 /mnt
если каталог /mnt занят, то создаем папку и монтируем туда. Соответственно путь в последующих командах корректируем.
Создаем папку для образа системы и ядра на флешке:
mkdir /mnt/casper

Копируем образ squash и ядро:
cp ~/usbflash/filesystem.squashfs /mnt/casper/

cp ~/usbflash/system/boot/vmlinuz-*-generic /mnt/casper/vmlinuz

cp ~/usbflash/system/boot/initrd.img-*-generic /mnt/casper/initrd.img
или смотрим:
ls ~/usbflash/system/boot/
и вместо звездочек подставляем номер ядра.

Дело близится к концу.
Создаем конфигурационный файл для загрузчика syslinux.cfg и размещаем его в корне флешки

содержание syslinux.cfg:
DEFAULT Ubuntu
LABEL Ubuntu
SAY Now booting Ubuntu from USB-Flash
KERNEL /casper/vmlinuz
APPEND initrd=/casper/initrd.img boot=casper quiet --
или одной длинной строкой в консоли :)
echo -e 'DEFAULT Ubuntu''\n''LABEL Ubuntu''\n''SAY Now booting Ubuntu from USB-Flash''\n''KERNEL /casper/vmlinuz''\n''APPEND initrd=/casper/initrd.img boot=casper quiet --' > ~/usbflash/syslinux.cfg
________________________________________________________________________________________

Примечание:

В строке "APPEND..." после boot=casper можно дописывать параметры ядра. Например добавить quiet splash для использования plymouth-а.
Строка SAY ..... полностью необязательна - это так.., для информации - что грузится.
________________________________________________________________________________________
Копируем на флешку:
cp ~/usbflash/syslinux.cfg /mnt/
umount /mnt